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Tutti
sono d’accordo sul fatto che sia “equo” usare il
cubo, o anche uno degli altri poliedri regolari, per giocare a
dadi, perché ogni faccia ha la stessa probabilità
di apparire, o, come si dice, le facce sono indistinguibili. Ma
che cosa vuol dire esattamente “indistinguibili”?
L’aggettivo sta a indicare che se abbiamo un poliedro regolare e ne fissiamo due facce, riusciamo sempre a ruotarlo in modo che la prima faccia vada ad occupare la posizione iniziale della seconda e globalmente il poliedro torni su se stesso. Ad esempio, per spostare nella faccia in alto la faccia del cubo che qui in figura è di fronte, basta ruotare il cubo di 90° intorno alla retta segnata come r in figura. Le due facce, quindi, non si possono distinguere se non sono state marcate con un’etichetta. .
La stessa cosa accade anche per due vertici o per due spigoli: per mandare lo spigolo a nello spigolo b basta ruotare il cubo di 120° intorno alla retta s; e la stessa rotazione può servire anche per mandare il vertice P nel vertice Q.
Cliccando qui si potrà vedere una tabella che descrive i cinque poliedri regolari.
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