Ad esempio il fatto che cubo e ottaedro sono “parenti”: hanno lo stesso numero di spigoli, e l’uno non solo ha tante facce quanti sono i vertici dell’altro, ma anche per ogni suo vertice si contano tanti spigoli quanti sono quelli di una faccia dell’altro. Questa parentela è messa in evidenza dalle figure qui accanto: se consideriamo i centri delle facce di un cubo e ne congiungiamo due quando le facce corrispondenti hanno uno spigolo in comune, otteniamo un ottaedro. E, viceversa, se facciamo la stessa costruzione partendo da un ottaedro otteniamo un cubo.
Anche il dodecaedro e l’icosaedro sono parenti nel senso che si è appena detto, come si può osservare sia a partire dalle colonne numeriche della tabella sia nelle due figure qui sotto.

Nota: cliccando su ciascuna delle due figure qui sopra si può vedere il solido ingrandito e si ha la possibilità, ad esempio, di farlo "ruotare" nello spazio (muovendo il mouse) o di "aprirlo" (schiacciando il tasto destro del mouse e contemporaneamente muovendo il mouse stesso verticalmente verso l'alto o verso il basso). In caso di necessità si può consultare aiuto.

Invece di chi è “parente” il tetraedro? Non ci sono altri poliedri regolari, ma il fatto che il tetraedro regolare abbia tante facce quanti vertici può aiutarci a rispondere a questa domanda…

a cura di Cristina Vezzani

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